En soit, il n'existe pas de différence entre un chrétien et un catholique selon la Doctrine Catholique. Un chrétien doit être catholique. Le Pape Pie XII disait :

Pour être chrétien, il faut être romain ; il faut reconnaître l'unité de l'Eglise du Christ, c'est-à-dire gouvernée par un successeur du Prince des Apôtres, qui est l'Evêque de Rome, Vicaire du Christ sur la terre.

D'un point de vue "moderne", être chrétien c'est être "sans branche", croire que Jésus est Dieu etc... Être catholique, c'est appartenir à l'Église que le Christ a fondé sur Saint Pierre, qui est le première Pape, comme le Christ lui-même le dit dans Matthieu 16. 18 "Tu es Pierre et sur cette pierre je bâtirai mon Église et les portes de l'Enfer ne se prévaudront point contre elles."

Les premiers chrétiens, étaient catholiques, ils suivaient Rome, l'Eglise, Saint Pierre le premier Pape. Les chrétiens qui se sont ensuite divisés par différentes sectes qui ont schismés, se séparer de l'Eglise, comme en 1053 avec les orthodoxes, et au 16ème siècle avec Martin Luther qui a créé sa "religion", le protestantisme.

Les uniques et vrais chrétiens sont ceux qui appartiennent à la Sainte Église de Jésus, l'Eglise Catholique. On ne peut pas être véritablement chrétien sans appartenir à l'Église. Car, le chrétien se nourrit des Sacrements du catholicisme et obtient les grâces nécessaires à son Salut dans l'Eglise, et non de façon et manière égoïste chez lui seul. 

(À rajouter que, pour être officiellement catholique (membre de l'Eglise), il faut être baptisé)